Новое пространство-время

В физике есть красивые так называемые многомерные теории типа Калуци-Клейна.Их общим недостатком является то ,что дополнительные пространственные измерения вводятся без какого-либо обоснования.И связь их с квантовой теорией устанавливается "задним числом".Я считаю ,что дополнительное временное измерение в квантовую теорию внес математический аппарат теории Дирака.
Из 16 ее операторов можно выбрать только 5,антикоммутирующих друг с другом (это когда АВ=-ВА). (Это можно сделать шестью различными способами.) Причем, три из них в квадрате дают +1,а два -1.Это факт.Дальше идут мои домыслы.Если антикоммутативность операторов положить в определение перпендикулярности направлений смещений,которые они описывают ,то можно прийти к представлению о некотором пятимерном пространстве -времени,в котором три измерения являются пространственными, а два измерения временными.Самое главное,что время Т1- время "В БУДУЩЕЕ",Т2- время " В ПРОШЛОЕ" геометрически представляют собой не оси ,а полуоси (время хоть вперед ,хоть назад,вспять, течет только в одном направлении).Таким образом ,вместо четырехмерного
пространства-времени Минковского,предлагаю чуть более хитрое пятимерное пространство -время,геометрически состоящее из трех
пространственных осей и двух временных полуосей,перпендикулярных друг другу. 

Зачем это надо? Что даст?

1. Это спасательный круг для пятимерной теории Калуцы.Введение дополнительного измерения уже не является актом "волюнтаризма",
а диктуется теоретико-групповым анализом системы операторов Дирака (+).Не нужно изощряться и говорить,что дополнительное пространственное измерение скручено в такое маленькое колечко,что его не видно даже вооруженным глазом (+).

2. Это важно для понимания и интерпретации квантовой механики. Р.Фейнман в своих лекциях сравнивал результаты мысленных экспериментов с пулями и с электронами.И говорил,что мол такова Природа,никто не объяснит вам почему результаты разные,почемупуля и электрон ведут себя по-разному. Объясняю.Вся причина в том,что у электрона есть античастица, а у пули нет антипули.Эл-н способен перемещаясь из одной точки пространства в другую, изменяться сразу в двух временных измерениях.Теория Дирака ввела
дополнительное временное измерение "время вспять", "время в прошлое",и электрон движущийся вспять во времени является уже позитроном. Представьте,что вы наблюдаете за танцующей парой,причем вам доступо только "женское" измерение,вы видите только девушку.Вы заметите в ее движениях странности и назовете их квантовыми эффектами. Например, девушка подпрыгнула выше своей головы. (Это невидимый вам парень поднял ее на руках). Увидев все в двух измерениях "эМ и Жо", вы сразу скажете ,что нет никаких квантовых эффектов,все просто.Так и я ,увидев "танец" электрон-позитронной пары в двух временных измерениях,говорю,что нет никаких квантовых эффектов,все просто.Электрон существует в двух временных измерениях только потому,что у него есть антипод,антиэлектрон,античастица - позитрон. Мы же не ощущаем второго временного измерения только потому,что у нас нет антиподов.
Наверное,каждый из нас в детстве играл в перегонки со своей тенью,пытался убежать и оторваться от нее.Это уже было интересно,а с полными нашими антиподами было бы еще интереснее.Но, нет у нас антиподов.Это факт. Именно поэтому механика наших макротел отличается от механики электрона.

Новая вероятностная интерпретация квантовой механики
Квантовую механику иногда называют теорией вероятности движения электрона.Но в ней отбрасывается,в отличие отматематической
теории вероятности, теорема сложения вероятностей несовместных событий и вводится чуждое математической теории понятие амплитуды вероятности. Вероятностная интерпретация квантовой механики была дана до создания теории Дирака и установления факта существования у электрона амплитуды вероятности движения назад во времени, существования античастицы. С учетом этого факта ее можно подкорректировать.
Согласно старой интерпретации Вероятность= Ф(х,Т)Ф*(х,Т).
Обращение времени заменяет волновую функцию на ее комплексно сопряженную: Ф(х,-Т)=Ф*(х,Т).
Значит, Вероятность=Ф(х,Т)Ф(х,-Т). Если время одномерное,то движения в противоположные стороны по временной оси есть взаимно исключающие события.По математике вероятности таких событий должны складываться, а не умножаться.Это и мешает считать Ф(х,Т) вероятностью, ей придумали название амплитуды вероятности. Другое дело,если время двумерное и так хитро устроено,что движение назад во времени,-это не просто в другую сторону по временной оси, а в другое измерение,ортогональное времени вперед. Теперь движения в этих двух измерениях будут уже независимыми событиями и их вероятности умножаться. Вместо непонятных амплитуд вероятности можно говорить о вероятности Ф,что электрон из состояния 1 переходит в состояние 2, изменяясь вперед во времени, и вероятности Ф*,что электрон,переходя в состояние 2 изменялся назад во времени.Произведение этих вероятностей независимых событий дает вероятность обнаружения электрона в состоянии 2.
Таким образом, достигается полное соответствие вероятностной интерпретации квантовой механики с математической теорией вероятности.
Я так понял,что Вас интересует математика при вероятностной интерпретации КМ.Главное отличие от классической теории вероятности
состоит в том,что отбрасывается теорема сложения взаимно исключающих событий и заменяется теоремой сложения для волновых функций,которым придумали название "амплитуды вероятности". Например, когда электрон движется в положительном направлении
пространственной оси,он связан с волной Ф(+х),когда в отрицательном --Ф(-х).Теорема сложения волновых функций соответствует принципу суперпозиции: Ф=Ф(+х) + Ф(-х). Я предлагаю функции Ф(+х,+Т),Ф(+х,-Т),Ф(-х,+Т),Ф(-х,-Т) считать не амплитудами вероятности, а просто вероятностями, что электрон движется в соответствующем пространственном и временном направлении.
Главное,в каком бы пространственном направлении он не двигался, у него есть вероятность двигаться в двух временных измерениях:
вероятность движения в положительном направлении=Ф(+х,+Т)Ф(+х,-Т);
вероятность движения в отрицательном направлении=Ф(-х,+Т)Ф(-х,-Т),направления +Т и -Т в предлагаемом пространстве-времени
ортогональные,поэтому движения в этих временных измерениях являются независимыми событиями,поэтому вероятности этих событий умножаются. А вот движения в противоположные стороны по пространственной оси, являются взаимно исключающими событиями и вероятности этих событий складываются(в согласии с классической теорией вероятности):
вероятность ,что электрон связан с результирующей волновой системой Ф равна  ФФ*=Ф(+х,+Т)Ф(+х,-Т) + Ф(-х,+Т)Ф(-х,-Т). Здесь нет новой математики, только предложение волновую функцию считать не амплитудой вероятности,а вероятностью. Это возможно если время двумерное.

Если время одномерное,то родившись в определенный момент,назовем его настоящим,электрон движется из этого настоящего в будущее,а позитрон можно считать электроном,уходящим из этого настоящего в прошлое, расстояние между ними по временной оси постоянно возрастает,они уже никогда не окажутся вместе "в настоящем". Предлагаемая конструкция позволяет электрону,движущемуся вперед во времени и электрону, движущемуся вспять во времени всегда оказываться "в настоящем".Электрон
периодически движется то вперед во времени то вспять, и позитрон движется то вперед то вспять.
Я плохо объясняю.Сейчас попробую по другому.Электрон не один и тот же все время,он неразрывно связан с позитроном;
только при равной нулю скорости две функции соответствующие позитрону =0 из четырех,описывающих электрон, а при скорости равной скорости света это уже почти наполовину электрон,наполовину позитрон. Позитрон тоже только при равной нулю скорости есть чистый позитрон (две функции,соответствующие частице с положительной массой =0), а при скорости =с, это уже почти наполовину позитрон,наполовину электрон.Это не я выдумал,это теория Дирака.Только при скорости =0 электрон и позитрон существуют каждый в своем временном измерении,при увеличении скорости электрон все чаще поглядывает в прошлое,а позитрон все чаще заглядывает в будущее.Каждый из них существует в двух временных измерениях.
В теории Дирака электрону соответствуют решения с положительной энергией,позитрону с отрицательной.В каждом случае по четыре функции из которых две соответствуют частице с положительной массой и две частице с отрицательной массой.У меня такая идея,что
когда электрон изолирован, не взаимодействует,то наличие отрицательных масс в решении связать с возможностью его существования в двух временных измерениях.Несмотря на изменения соотношения компонент при изменении скорости,он все же остается электроном.
А вот когда есть еще и взаимодействие,тогда( как в парадоксе Клейна) электрон может полностью превращаться в позитрон.
    Решения уравнения Дирака с отрицательной энергией широко обсуждались.Пришли к выводу ,что им соответствует позитрон. Но и для электрона и для позитрона две функции из четырех соответствуют частице с отрицательной массой. Эти решения с отрицательной массой вообще не обсуждались!
Таким образом,дополнительное временное измерение позволяет понять откуда берутся два решения с отрицательной массой.



 
Вернуться к началу
 
Вернуться к началу